Page 89 - Demo

83Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 4.3ZN%u00eb ushtrimet e m%u00ebposhtme, mos p%u00ebrdorni makin%u00eb llogarit%u00ebse.1Dritarja e dhom%u00ebs %u00ebsht%u00eb n%u00eb form%u00ebn e nj%u00eb gjysm%u00ebrrethi me diamet%u00ebr t%u00eb brendsh%u00ebm 80 cm, si%u00e7 %u00ebsht%u00eb paraqitur n%u00eb figur%u00eb. Gjeni syprin%u00ebn e sakt%u00eb dhe perimetrin e xhamit t%u00eb dritares. 2Shpresa %u00ebsht%u00eb duke prer%u00eb qarqe nga nj%u00eb karton, p%u00ebr nj%u00eb projekt arti. Ajo ka disa flet%u00eb katrore me brinj%u00eb 4 cm. N%u00eb qoft%u00eb se Shpresa pret qarkun m%u00eb t%u00eb madh t%u00eb mundsh%u00ebm, cila %u00ebsht%u00eb syprina e sakt%u00eb e kartonit t%u00eb mbetur? 3Gjeni zgjidhjet e sakta t%u00eb sistemeve t%u00eb ekuacioneve t%u00eb m%u00ebposhtme.ax+ y = 2x %u2212 y = 3%u03c0b3x +y= 9+%u03c0 x +y= 5%u03c0c3x + 2y= 2(%u03c0 %u2212)2x + 3y= 3%u2212 2%u03c04Nj%u00eb qark me rreze 10 cm ka t%u00eb nj%u00ebjt%u00ebn syprin%u00eb me nj%u00eb katror me brinj%u00eb x cm. Gjeni vler%u00ebn e sakt%u00eb t%u00eb x.5Nj%u00eb kub me brinj%u00eb 5 cm ka t%u00eb nj%u00ebjtin v%u00ebllim me nj%u00eb kon me lart%u00ebsi 3 cm. Tregoni q%u00eb rrezja e sakt%u00eb e baz%u00ebs s%u00eb konit %u00ebsht%u00eb cm.6Figura e m%u00ebposhtme paraqet nj%u00eb kuboid me v%u00ebllim 25 cm3. Cila %u00ebsht%u00eb syprina e sakt%u00eb e k%u00ebtij kuboidi?7Nj%u00eb portokall e ka diametrin 12 cm. Pasi q%u00ebrohet, v%u00ebllimi i tij %u00ebsht%u00eb 500%u03c03cm3. Sa ishte trash%u00ebsia e l%u00ebkur%u00ebs?8Nj%u00eb gjysm%u00ebsfer%u00eb e ka syprin%u00ebn 60p mm2. Gjeni v%u00ebllimin e saj.9Syprinat e dy katror%u00ebve jan%u00eb n%u00eb raportin 1 : 3. Brinja e katrorit t%u00eb madh %u00ebsht%u00eb 12 cm. Sa %u00ebsht%u00eb brinja e katrorit t%u00eb vog%u00ebl? Jepeni p%u00ebrfundimin n%u00eb trajt%u00ebn , ku a dhe bjan%u00eb numra t%u00eb plot%u00eb.10N%u00eb figur%u00ebn e m%u00ebposhtme, jepet nj%u00eb trek%u00ebnd%u00ebsh barabrinj%u00ebs me brinj%u00eb 2 cm.60%u00b01 cm2 cmaTregoni q%u00eb lart%u00ebsia e trek%u00ebnd%u00ebshit %u00ebsht%u00eb cm.Trek%u00ebnd%u00ebshi zmadhohet dhe syprina e sh%u00ebmb%u00ebllimit t%u00eb tij %u00ebsht%u00eb 3 cm2.bGjeni lart%u00ebsin%u00eb e trek%u00ebnd%u00ebshit t%u00eb zmadhuar.cGjeni gjat%u00ebsin%u00eb e brinj%u00ebs s%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshit t%u00eb zmadhuar.11Rakela bleu nj%u00eb tub cilindrik q%u00eb p%u00ebrmban tre topa tenisi. %u00c7do top ka form%u00eb sferike, me rreze 5 cm, dhe takon faqen an%u00ebsore t%u00eb tubit. Topat takojn%u00eb edhe bazat e tubit, si%u00e7 %u00ebsht%u00eb treguar n%u00eb figur%u00eb. Gjeni v%u00ebllimin e hap%u00ebsir%u00ebs bosh t%u00eb tubit. *12Linda dhe Ania diskutojn%u00eb rreth rr%u00ebnj%u00ebs katrore t%u00eb dyshit. Linda thot%u00eb: %u201cRr%u00ebnj%u00ebn katrore t%u00eb dyshit mund ta shkruash si thyes%u00eb, %u201d. Ania thot%u00eb: %u201cAt%u00ebher%u00eb, edhe m, edhe n duhet t%u00eb jen%u00eb %u00e7ift, prandaj thyesa jote nuk do t%u00eb jet%u00eb kurr%u00eb n%u00eb trajt%u00eb t%u00eb thjesht%u00eb%u201d. Kush ka t%u00eb drejt%u00eb? Argumentoni p%u00ebrgjigjen tuaj.4 cm80cm5 cmxcm12cmxcm